Tỷ lệ vàng: kỳ quan của tạo hóa

Trong toán học và nghệ thuật, hai đại lượng được gọi là có tỷ số vàng hay tỷ lệ vàng nếu tỷ số giữa tổng của các đại lượng đó với đại lượng lớn hơn bằng tỷ số giữa đại lượng lớn hơn với đại lượng nhỏ hơn. Tỷ lệ vàng thường được chỉ định bằng ký tự φ (phi) trong bảng chữ cái Hy Lạp nhằm tưởng nhớ đến Phidias, một nhà điêu khắc và kiến trúc sư của đền Parthenon.

Một đoạn thẳng vàng là một đoạn thẳng chia phần theo tỷ lệ vàng: Tỷ số giữa tổng hai đoạn thẳng a + b với đoạn thẳng dài hơn a bằng tỷ số giữa a với đoạn thẳng ngắn hơn b. (hình trên) 

Đến thời kỳ Phục Hưng, các nghệ sĩ và kiến trúc sư bắt đầu tính toán và xây dựng sao cho các tác phẩm của họ xấp xỉ tỷ số vàng, đặc biệt là trong hình chữ nhật vàng - tỷ số giữa cạnh dài và cạnh ngắn chính là tỷ số vàng. Các nhà toán học đã nghiên cứu tỷ số vàng vì tính độc đáo cũng như các đặc tính lý thú của nó.

Cách vẽ một hình chữ nhật vàng:

1. Vẽ một hình vuông cạnh 1 (đỏ).
2. Vẽ một đoạn thẳng từ trung điểm của một cạnh đến một trong hai giao điểm của hai cạnh đối diện.
3. Lấy đoạn thẳng vừa vẽ làm bán kính, vẽ một đường tròn. Đường tròn này sẽ định vị điểm thứ ba của hình chữ nhật tại giao điểm của đường tròn và cạnh chứa tâm đường tròn kéo dài.

Thế nào là tỷ lệ vàng?

Là tỷ lệ cân đối nhất, với đặc điểm độc đáo là tương quan giữa thành phần nhỏ đối với thành phần lớn cũng bằng tương quan giữa thành phần lớn đối với thành phần tổng cộng, lớn và nhỏ– tức toàn thể và tất cả chỉ có một giá trị tương quan duy nhất: 0,6180389 hay 61,8% .

Nói một cách khác, thành phần thứ 1 tỷ lệ với thành phần thứ 2, thành phần thứ 2 tỷ lệ với thành phần thứ 3 là tổng của hai thành phần 1&2 , và cứ thế ta có một chuỗi thành phần vô tận mà tất cả đều tuân theo một tỷ số 61,8%

Phương pháp xác định của Le Corbusier

Vẽ một hình vuông rồi chia đôi hình vuông đó ra, rồi lấy trung điểm của cạnh vuông làm tâm vẽ một cung tròn có bán kính bằng đường chéo của hình chữ nhật nửa hình vuông, sẽ giúp ta kéo dài cạnh vuông ra thành một chiều dài cân đối Tỷ Lệ Vàng với cạnh vuông. Ngoài ra ta còn có diện tích của hình vuông Tỷ Lệ Vàng với diện tích của hình chữ nhật mới hình thành bởi cạnh kéo dài.

Phương pháp LE CORBUSIER xem như có tính tổng hợp các phương pháp có trước đó, cho nên khá phong phú, toàn diện: một chiều dài hoặc một diện tích có sẵn, ta có thể tìm ra các thành phần lớn hơn và nhỏ hơn mà cân đối với nhau.

Modulor - Le Corbusier

Nguồn gốc Tỷ Lệ Vàng

Người ta đã phát hiện các di bút về Tỷ Lệ Vàng xuất hiện khá sớm trong các kim tự tháp ở Memphis - AI CẬP cách đây gần 3000 năm. Từ đó về sau như ta đã biết, đã có khá nhiều phát hiện về sự tồn tại của Tỷ Lệ Vàng trong các hình kỹ hà tự nhiên như hình ngôi sao 5 cánh, hình đa giác 10 cạnh… trong dãy số Fibonacci, trong các quy luật tự nhiên như: vòng xoắn của thân vỏ ốc, nhịp đâp trái tim, quy luật tẻ nhánh của thân cây từ thấp lên cao, quy luật về khoảng cách giữa các màu đơn sắc trong dải quang phổ...

Trong các công trình kỳ quan về kiến trúc như: quần thể kim tự tháp Cheops 233/146 + 233 = 61,48% trong đó 233m= cạnh đáy 146m= chiều cao, kim tự tháp Mikerinos: 66/180= 61,11%, trong đó 108 m= cạnh đáy, 66 m= chiều cao, dù những kích thước có bị sai lệch qua thời gian, song ta thấy chúng rất gần với Tỷ Lệ Vàng, Tháp Eiffel (184,8/300,5= 61,5% trong đó 184,8 m = chiều cao phần thân chính 300,5 m= chiều cao tháp).

…Và ngay trong kích thước của cơ thể con người (chiều cao rốn, chiều cao toàn thân, chiều dài cẳng tay, chiều dài cánh tay …), trong những bông hoa, v.v...

Tỷ Lệ Vàng còn xuất hiện trong hệ thống thước đo truyền thống của một số quốc gia như: Sa-gien (của người Nga) và Tatami (của người Nhật)…  

“Thước tầm” của Việt Nam với những số đo xuất phát từ kích thước của con người đều rơi vào quy luật của Tỷ Lệ Vàng: 400 : 266 = 1,504 trong đó 400= khoảng nằm, 266= khoảng đứng (ta thấy tỷ lệ ở đây chưa chuẩn với Tỷ Lệ Vàng lắm, chẳng qua cũng vì có sự chênh lệch kích thước khác nhau giữa những người thợ cả ở những vùng phường thợ khác nhau mà thôi!)… song tất cả chỉ có một Tỷ Lệ Vàng chuẩn mực: 1,618.

Thước Tầm VN

Như thế,Tỷ Lệ Vàng đã tồn tại như là một quy luật gắn liền với tâm lý thị giác thẩm mỹ tự nhiên của con người, con người đã phát hiện giá trị cụ thể của nó bằng toán học, hình học và cho đến ngày nay cũng chưa xác định được rõ ràng Tỷ Lệ Vàng đã xuất hiện từ lúc nào! Song có một điều mà chúng ta thấy rõ ràng, đó là: Tỷ Lệ Vàng– cây đũa thần của người làm kiến trúc.

Tỷ Lệ Vàng trong tự nhiên

Một số ứng dụng Tỷ Lệ Vàng trong Kiến trúc

Tỷ Lệ Vàng trong tranh cổ điển

TLKV tổng hợp