BTH: Hoa Văn Trang Trí, Chạm Khắc

Một mẫu hoa văn (pattern) là một quy luật (regularity) trên thế giới, do con người thiết kế ra hoặc trong những ý tưởng trừu tượng. Như vậy, các thành phần của một hoa văn được lặp lại theo cách có thể dự đoán được.

Hoa văn hình học là một loại hoa văn được tạo thành từ các hình dạng hình học và thường được lặp lại giống như thiết kế giấy dán tường. Bất kỳ giác quan nào cũng có thể quan sát trực tiếp được các hoa văn. Ngược lại, các hoa văn trừu tượng trong khoa học, toán học hoặc ngôn ngữ chỉ có thể quan sát được bằng cách phân tích.

(Ảnh phải: Bông tuyết đối xứng gấp sáu lần)

Hoa văn trong tự nhiên

Quan sát trực tiếp trong thực tế có nghĩa là nhìn thấy các hoa văn một cách trực quan, phổ biến trong tự nhiên và nghệ thuật. Các hoa văn trong tự nhiên thường hỗn loạn, hiếm khi lặp lại chính xác và thường liên quan đến các dấu vết phân dạng (fractal).

Các hoa văn trong tự nhiên bao gồm những hình ảnh phân dạng (fractal dimension), xoắn ốc (spirals), uốn khúc (meanders), lượn sóng (waves), bọt (foams), lát (tilings), vết nứt (cracks) và sọc (stripes)… cùng những hình dạng được tạo ra bởi sự đối xứng của chuyển động quay và phản xạ (symmetries of rotation and reflection).

(Ảnh phải: hoa văn hình xoắn ốc của cây Lô hội)

Các hoa văn có một cấu trúc toán học cơ bản; Thực sự, toán học có thể được coi là sự tìm kiếm các quy luật (regularities), và đầu ra của bất kỳ hàm nào cũng là một hoa văn toán học. Tương tự như vậy trong các ngành khoa học, các lý thuyết giải thích và dự đoán các quy luật trên thế giới.

Phân dạng (Fractals)

Một phân dạng (còn được biết đến là fractal) là một vật thể hình học thường có hình dạng gấp khúc trên mọi tỷ lệ phóng đại, và có thể được tách ra thành từng phần: mỗi phần trông giống như hình tổng thể, nhưng ở tỷ lệ phóng đại nhỏ hơn. Như vậy phân dạng có vô tận các chi tiết, các chi tiết này có thể có cấu trúc tự đồng dạng ở các tỷ lệ phóng đại khác nhau. Nhiều trường hợp, ta có thể tạo ra một phân dạng bằng việc lặp lại một mẫu toán học, theo phép hồi quy.

(Ảnh phải: Xây dựng một bông tuyết Koch cơ bản từ tam giác đều)

Từ fractal được nói đến lần đầu vào năm 1975 bởi Benoît Mandelbrot, lấy từ tiếng Latin fractus nghĩa là "đứt gãy". Trước đó, các cấu trúc này (ví dụ bông tuyết Koch) được gọi là "đường cong quỷ".

Phân dạng ban đầu được nghiên cứu như một vật thể toán học. Hình học phân dạng là ngành toán học chuyên nghiên cứu các tính chất của phân dạng; những tính chất không dễ gì giải thích được bằng hình học thông thường. Ngành này có ứng dụng trong khoa học, công nghệ, và nghệ thuật tạo ra từ máy tính. Ý niệm cơ bản của môn này là xây dựng phép đo đạc mới về kích thước của vật thể, do các phép đo thông thường của hình học Euclid và giải tích thất bại khi mô tả các phân dạng.

Một số hoa văn theo quy luật toán học (mathematical rule-patterns) có thể được hình dung và trong số đó là những giải thích về các hoa văn trong tự nhiên, bao gồm toán học về đối xứng, lượn sóng, uốn khúc và phân dạng. Fractals là các mô hình toán học bất biến về tỷ lệ. Điều này có nghĩa là hình dạng của các hoa văn không phụ thuộc vào mức độ bạn quan sát nó.

Tính tương đồng được tìm thấy trong các phân dạng. Ví dụ về các đường gãy tự nhiên là các đường bờ biển và hình dạng thân cây, chúng lặp lại hình dạng của chúng bất kể bạn nhìn thấy điều gì. Mặc dù các hoa văn đồng dạng có thể phức tạp vô hạn, nhưng các quy tắc cần thiết để mô tả hoặc tạo ra chúng có thể đơn giản hơn (Ví dụ: hệ thống Lindenmayer mô tả hình dạng cây). Trong lý thuyết hoa văn do Ulf Grenander nghĩ ra, các nhà toán học cố gắng mô tả thế giới dưới dạng các hoa văn đơn giản. Mục tiêu là bố trí thế giới theo cách thân thiện hơn về mặt tính toán.

Theo nghĩa rộng nhất, bất kỳ sự đều đặn nào cũng có thể được giải thích bằng một lý thuyết khoa học và đều là một mẫu hoa văn. Như trong toán học, khoa học có thể được dạy như một tập hợp các kiểu hoa văn.

Nguyên mẫu (Achetype)

Nguyên mẫu xuất hiện trong các lĩnh vực liên quan đến hành vi (behavior), tâm lý lịch sử (historical psychology) và phân tích văn học (literary analysis).

(Ảnh phải: Bờ cát gợn sóng)

Một nguyên mẫu có thể là: một tuyên bố (statement), mẫu hành vi (pattern of behavior), kiểu mẫu (prototype), hình thức "đầu tiên" ("first" form) hoặc một mô hình chính (main model) mà các câu lệnh, mẫu hành vi và đối tượng khác sao chép (copy), mô phỏng (emulate) hoặc "hợp nhất" ("merge") vào.

Các nguyên mẫu cũng là sự tương đồng rất gần với bản năng (analogies to instincts), ở chỗ, rất lâu trước khi bất kỳ ý thức (consciousness) nào phát triển, thì chính những đặc điểm nhân cách (impersonal) và di truyền (inherited traits) của con người lại hiện diện và thúc đẩy (motivate) hành vi của con người. Chúng cũng tiếp tục ảnh hưởng đến cảm giác (feelings) và hành vi (behavior) ngay cả sau khi ý thức được phát triển ở một mức độ nào đó sau này.

Hoa văn trong kiến trúc

Trong nghệ thuật và kiến trúc, đồ trang trí hoặc các họa tiết thị giác có thể được kết hợp và lặp lại để tạo thành các hoa văn thiết kế để đạt được hiệu quả lựa chọn đối với người xem.

Trong kiến trúc, các họa tiết (motifs) được lặp lại theo nhiều cách khác nhau để tạo thành các hoa văn (pattern). Đơn giản nhất, các cấu trúc như cửa sổ có thể được lặp lại theo chiều ngang và chiều dọc.

(Ảnh phải: đền Virupaksha ở Hampi (Nam Ấn Độ) có dạng gần như hình chóp, trong đó các thành phần của hoa văn lặp lại theo cách giống như kiểu fractal ở các kích thước khác nhau, các bộ phận giống với tổng thể).

Kiến trúc sư có thể sử dụng và lặp lại các yếu tố trang trí và cấu trúc như cột, chân tường và xà ngang. Các lần lặp lại không cần phải giống nhau.

(Nguồn: Wikipedia ++)